Что такое и зачем ставка дисконтирования в обычной жизни

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое ставка дисконтирования, какова формула расчета текущей стоимости, примеры использования, а так же список основных сложных методов расчета процента.

Суммируя вышесказанное, ставка дисконтирования позволяет оценить реальный рост денег во времени. Однако, помните, что у вас своя голова и здравый смысл никто не отменял.

Так, например, процент дисконта представляет собой субъективную оценку и поэтому является вероятностной величиной. Кроме того, ставка учитывает лишь часть возможных рисков в виде процента дохода.

Поэтому какие бы заманчивые цифры вы не видели, подходите к оценке рациональности вложений комплексно. Например, 200% дохода в финансовой пирамиде выглядят заманчиво (для большинства расчетных ставок дисконта, такой процент будет давать огромный прирост капитала), но от этого механизм не станет иным.

Так же стоит помнить, что не все в мире деньги.

Таблица

Исходя из формулы расчета коэффициента, можно сделать вывод о зависимости его значения от количества периодов и ставки дисконтирования. Чтобы сэкономить время и не производить расчеты дисконта каждый раз, принято пользоваться так называемой таблицей коэффициентов дисконтирования.


Таблица приводит данные с точностью до десятитысячных.

Пользоваться ею достаточно просто – стоит лишь знать исходную ставку дисконтирования и предполагаемый период для расчета. Нужное значение дисконта можно найти на пересечении столбцов этих значений.

Принцип использования таблицы легко усвоить на примере. Предположим, у инвестора появляется необходимость выбора:

  1. Получить 12000 евро сегодня.
  2. Получить 15000 евро через 3 года.

Сделать правильный выбор поможет расчет дисконта по таблице. Для этого, необходимо выяснить, чему равна сумма в 15000 евро к получению через 3 года, приведенная на текущую дату. Чтобы произвести вычисления, придется выяснить средний процент по банковским валютным депозитам, оформленным на 3 летний срок.

Если предположить, что ставка по депозиту равна 10%, можно определить коэффициент дисконтирования:

Период/ставка 9% 10%
3 0,7722 0,7513
4 0,7084 0,6830

Итак, на пересечении столбцов «3» и «10%» находится показатель, равный 0,7513. Он означает, что 1 евро спустя 3 года равен 75,13 евроцентам сегодня при депозитной ставке в 10%. Далее следует составить элементарную пропорцию:

Сегодня Через 3 года
0,7513 евро 1 евро
Х 15000 евро

Х=0,7513*15000/1=11269,5 евро. Эта сумма является дисконтированной стоимостью суммы 15000 евро к получению через 3 года. То есть, 15000 евро, приведенные на текущую дату, дешевле суммы в 12000 евро, взятых сегодня. Соответственно, инвестору из задачи стоит воспользоваться первым предложением.

По аналогии с таблицей дисконта, можно пользоваться таблицей наращения. Она действует прямо противоположно – показывает номинальную стоимость текущих доходов в будущем периоде.

Безрисковая ставка

К безрисковой ставке добавляются поправки на дополнительный риск вложений в недвижимость, на низкую ликвидность, на инвестиционный менеджмент.

Порядок определения безрисковой ставки с учетом кредитоспособности, о которой говорится в SFAS № 143 или SFAC № 7, не совсем ясен. В США безрисковая ставка обычно принимается равной ставке по ценным бумагам с нулевым купоном Государственного казначейства США. Поэтому именно ее можно выбрать в качестве подходящей ставки дисконтирования со сроком погашения, совпадающим с ожидаемыми сроками поступления денежных средств, необходимых для выполнения обязательства по выбытию актива. Эту ставку затем следует скорректировать с учетом кредитоспособности компании-должника.

В качестве безрисковой ставки рентабельности принято использовать ставку дохода по долгосрочным правительственным облигациям. В современных российских условиях вместо Krf для оценки операций, совершенных в долларах США, применяется ставка предложения на лондонском межбанковском рынке ( ЛИБОР: в последнее время 6 — 7 % годовых); по операциям в российских рублях в качестве безрисковой ставки рекомендуется использовать величину, равную 0 25 — 0 3 ставки рефинансирования ЦБ России.

В качестве безрисковой ставки рентабельности принято использовать ставку дохода по долгосрочным правительственным облигациям. В современных российских условиях вместо Kff для оценки операций, совершенных в долларах США, применяется ставка предложения на лондонском межбанковском рынке ( ЛИБОР: в последнее время 6 — 7 % годовых); по операциям в российских рублях в качестве безрисковой ставки рекомендуется использовать величину, равную 0 25 — 0 3 ставки рефинансирования ЦБ России.

Для расчета безрисковой ставки капитализации в России, как правило, анализируют динамику банковских ставок по валютным депозитам сроком на один год. Тем самым устанавливается возможная минимальная компенсация за вложенные деньги с учетом фактора времени.

В долгосрочном периоде реальная безрисковая ставка будет стремиться к реальным темпам роста экономики, а номинальная безрисковая ставка приблизится к номинальном темпам роста экономики. Фактически, простое правило большого пальца относительно стабильных темпов роста говорит о том, что обычно эти стабильные темпы роста не должны превышать используемую при оценке безрисковую ставку.

Предположим, что безрисковая ставка доходности составляет 0 03, Psteady.

В Российских условиях безрисковой ставки практически не бывает. Не существует и аналогичных долгосрочных государственных ценных бумаг. Поэтому в качестве условно безрисковой можно принимать ставку по долгосрочным депозитам наиболее надежных банков, например Сбербанка РФ. При этом следует различать ставки доходов в рублевом и долларовом исчислении.

Далее проводится корректировка безрисковой ставки на низкую ликвидность данного объекта недвижимости. Ликвидность характеризуется способностью актива быстро превращаться в денежные средства. Размер поправки зависит от местоположения объекта, его площади, привлекательности с точки зрения будущих инвестиций.

Вам требуется оценить безрисковую ставку в индонезийских рупиях. Агентство S & P определило рейтинг этих облигаций как ВВ, а типичный спред для страны с рейтингом ВВ составляет 5 % сверх безрисковой ставки.

Предполагая, что известна безрисковая ставка, эти модели требуют двух типов входных данных. Во-первых, это — коэффициент ( ы) бета анализируемой инвестиции, а во-вторых, это — соответствующая ( — ие) премия ( — ии) за риск для фактора или факторов в этой модели. Вопрос оценки коэффициента бета будет рассмотрен в следующей главе, а данный раздел будет в основном посвящен измерению премии за риск.

В большинстве стран мира безрисковая ставка дохода определяется на основе доходности государственных облигаций, поскольку они характеризуются очень низким риском неплатежеспособности и высокой ликвидностью. Кроме того, при ее определении по этим видам активов учитывается долговременное воздействие инфляции.

Лично я в качестве безрисковой ставки использовал бы величину, на 1 % меньшую, чем ставка корпоративного заимствования. Это примерно соответствует спреду дефолта АА в США.

Какие существуют методы оценки безрисковой ставки доходности. Каким образом на величину безрисковой ставки влияет строковой риск.

Ставка дисконтирования является суммой безрисковой ставки доходности и совокупности премий за отдельные, относящиеся к проекту риски, оцениваемые экспертным путем. Рассчитывается как сумма всех составляющих.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Экспертный метод применяется тогда, когда инвестиции сопряжены с вложением средств в акции компаний новых отраслей или видов деятельности, стартапов или венчурных фондов, а также когда отсутствует адекватная рыночная статистика или финансовая информация о компании эмитенте.

Экспертный метод определения ставки дисконтирования заключается в опросе и усреднении субъективного мнения различных специалистов об уровне, например, ожидаемой доходности конкретных инвестиций. Недостатком такого подхода является относительно высокая доля субъективизма.

Повысить точность расчетов и несколько нивелировать субъективные оценки можно разложив ставку на безрисковый уровень и риски. Безрисковую ставку инвестор выбирает самостоятельно, а оценку уровня инвестиционных рисков, примерное содержание которых мы описали ранее, осуществляют уже эксперты.

Метод хорошо применим для инвестиционных команд, в которых работают инвестиционные эксперты различного профиля (валютные, отраслевые, сырьевые и т.д.).

ФИНАНСОВЫЙ ДИРЕКТОР

Наиболее эффективные методы оценки качества инвестиционных проектов, используемых промышленными предприятиями, связаны с учетом стоимости денег во времени (дисконтирование). Поэтому определение ставки дисконтирования во все времена являлось актуальной проблемой. Расчет показателей чистой текущей стоимости (NPV), внутренней нормы окупаемости (IRR), индекса прибыльности (PI) и других, учитывающих стоимость денег во времени, во многом зависит от точности расчета ставки дисконтирования. Завышение ставки дисконтирования может вызвать отказ от потенциально доходного проекта, а ее занижение — принятие убыточного. Так, изменение ставки дисконтирования всего на 1% для проекта длительностью 3–5 лет приведет к изменению чистой текущей стоимости на 1,5–2%.

Ставка дисконтирования — это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. Иными словами, при помощи ставки дисконтирования можно определить сумму, которую инвестор должен заплатить в настоящий момент времени за право получить определенный доход в будущем. Ставка дисконтирования должна отражать следующие экономические параметры: минимально гарантированный уровень доходности, не зависящий от вида инвестиций, темп инфляции и риск (коэффициент степени риска). Учет влияния инфляции при расчете ставки дисконтирования выделяет реальную и номинальную ставки. Номинальная ставка дисконтирования учитывает минимальный доход, уровень инфляции и риск, а реальная — только минимальный доход и риск.

Если реальная ставка процента и темп инфляции крайне малы, то возможно применение упрощенной формулы расчета номинальной ставки (соотношение Ирвинга Фишера):

rном ≈ rf + rp + Ip,

где rном — номинальная ставка дисконтирования, %; rf — безрисковая ставка доходности — реальная, %; rp — премия за риск — реальная, % (доходность инвестиций, полученную инвестором сверх безрисковой доходности, в результате того, что он берет на себя дополнительный риск); Ip — средний темп инфляции в исследуемый период, %.

Такой метод расчета предполагает, что темп инфляции будет составлять 3–7%. Расчет номинальной ставки дисконтирования достаточно прост, однако он мало применим в России из-за высоких темпов инфляции (около 13–15% в год). Другие методы определения ставки дисконтирования не предполагают разделения ее на номинальную и реальную. Чаще всего, если специально не оговорено, используют номинальную ставку дисконтирования.

Ставку дисконтирования можно определить как стоимость привлечения капитала: собственного или заемного. Для инвестора ставка дисконтирования будет отражать минимально допустимый уровень доходности на единицу вложенного капитала.

Ставка стоимости собственного капитала, как правило, определяется методом кумулятивного построения как суммы ставки доходности альтернативного наименее рискованного варианта инвестирования и процентных премий за риск и усилия инвестора. В качестве ставки наименее рискованного варианта инвестирования могут рассматриваться: ставка рефинансирования Национального банка Беларуси, Центробанка России (ЦБР), средние депозитные ставки банков высшей категории надежности, например ставки ЛИБОР (ставка межбанковских депозитов Лондонской фондовой биржи) или сложившаяся внутренняя доходность собственного капитала компании.

Ставку дисконтирования на основе кумулятивного метода можно рассчитать по следующей формуле:

Таким образом, среди наиболее распространенных методов расчета ставки дисконтирования можно выделить суммирование доходности наименее рискованного варианта инвестирования, темпа инфляции и премии за риск, средневзвешенную стоимость капитала, кумулятивное построение ставки дисконтирования. Каждый из них имеет свои достоинства и ограничения применения. Так, метод кумулятивного построения ставки дисконтирования крайне субъективен, а метод суммирования, эффективно отражающий ставку дисконтирования только при малых уровнях инфляции, мало применим в наших условиях. Метод средневзвешенной стоимости капитала, на наш взгляд, является эффективным способом определения ставки дисконтирования, позволяющим в современных условиях неопределенности влияния факторов внешней среды формализованно учесть структуру капитала при реализации инвестиционных проектов промышленных предприятий, а также риски участников инвестиционного процесса.

Подробнее читайте в статье.

Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?

В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения. Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.

Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.

Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:

Здесь:

Пример. Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей. Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).

В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:

где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:

Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности здесь.

Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, дивидендная выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых. Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой.

Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.

Примеры вычисления потоков денег с использованием фактора дисконта

Рассмотрим пример расчета. Бизнесмен вкладывает в новый шестилетний проект 800 тысяч рублей. Согласно с представленным инициатором бизнес-планом, через 6 лет он сможет единоразовым платежом получить 1,5 миллиона рублей. Кумулятивным способом определена ставка дисконтирования 12%, при этом процент нормы дисконта записывается при подсчете в виде части от единицы (0,12). Теперь, используя стандартную формулу, можно посчитать величину фактора:

Kd = 1 / (1 + 0,12) 6

Kd = 1 / 1,9738

Kd = 0,5066

Мы получили коэффициент приведения в размере 0,5066. После этого по формуле дисконтирования рассчитываются показатели стоимости приведенного денежного потока:

PV = FV * 1/(1+R)n. 

PV = 1500000 * 0,5066

PV = 759900

Из полученного результата можно сделать неутешительный для инвестора вывод, что при таких стартовых условиях ему не следует ожидать не только прибыли, но и даже простого возврата вложенных денег. Следовательно, от такого предложения нужно отказаться или же предложить изменить основные условия проекта, если это приемлемо (сократить срок реализации или уменьшить норму дисконта).

Предположим, что норма дисконта в нашем примере снижена до 10%. В таком случае значение коэффициента составит 0,5645, а приведенный поток денег возрастет до 846750 рублей, что сделает проект прибыльным. Аналогичная ситуация возникает и в случае сокращения срока внедрения до 5 лет при ставке 12%: фактор будет 0,5674, а поток – 851100 рублей.

Следует отметить, что для того, чтобы определить коэффициент дисконтирования, нет необходимости каждый раз погружаться в математические формулы. Для упрощения этого задания разработана и широко применяется на практике таблица коэффициентов дисконтирования. Она построена по стандартной схеме, как таблицы Пифагора или Брадиса, то есть на одной оси указаны размеры процентных ставок, на другой – временные отрезки. Для нахождения нужного показателя достаточно найти ячейку, где они пересекаются, в ней содержится величина коэффициента с точностью до десятитысячных (до четвертого знака после запятой).

Все приведенные выше значения коэффициентов, взяты из этой таблицы. Это значительно ускоряет расчеты и дает возможность без лишних усилий просчитывать альтернативные варианты развития событий.

Мы рассматривали задачу, в которой предусматривалась выплата денег одним платежом после окончания проекта. На практике, гораздо чаще встречаются ситуации, когда выплаты производятся ежегодно. Тогда для корректности расчетов необходимо находить коэффициент приведения для каждого года отдельно. К примеру, свои полтора миллиона наш инвестор получит за 6 лет жизненного цикла инициативы при норме дисконта 10% равными частями по 250 тысяч рублей в год (т.е. как аннуитет):

Применяя формулу годовых расчетов, можно находить коэффициенты отдельно по каждому периоду, а затем просуммировать их:

CF1 CF2 CFN
NPV = —— + —— +…+ ——
(1+R) (1+R)2 (1+R)6

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 рублей.

Если же использовать таблицу коэффициентов аннуитетных платежей, то достаточно будет размер среднегодового платежа умножить на фактор, указанный в нужной ячейке таблицы (в данном случае это 4,3553).

PV = 250000 * 4,3553 = 1088825 рублей

Таким образом, мы видим, что показатель, найденный по формуле, практически аналогичен величине, определенной при помощи таблиц (1088838 против 1088825).

Подходы к расчету рисковой премии

Многие методы определения ставки дисконтирования включают в себя вероятность недополучения запланированных денежных потов в результате возникновения форс-мажорной ситуации.

На размер рисковой премии влияет множество факторов.

Среди них можно выделить:

вид инвестиционных вложений;

размер компании и её место на рынке;

платежеспособность организации и степень ликвидности ее активов;

отраслевую принадлежность и риски, свойственные этой отрасли;

инфляцию;

колебания курса валюты;

и многое другое.

Однако существуют стандартные подходы для определения риска. Эти подходы связывают величину риска и тип инвестиционных вложений.

подход, изложенный в «Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации».

методика компании «Альт-Инвест».

Величина риска согласно методики, изложенной в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации»

Величина риска Пример проекта Премия за риск, %
низкий вложения при интенсификации
на базе освоенной техники
3–5
средний увеличение объема продаж
существующей продукции
8–10
высокий производство и продвижение
на рынок нового продукта
13–15
очень высокий вложения в исследования и
инновации
18–20

Величина риска согласно методики компании «Альт-Инвест»

Характеристика источника риска проекта Премия за риск, % WACC + премия за риск, %
проект, поддерживающий
производство
18
расширение производства 3 21
выход на новые рынки 6 24
смежные области бизнеса
(новый продукт)
9 27
новые отрасли 12 30

Практическое использование

При повышении ставки дисконтирования увеличивается срок окупаемости инвестиций. Решение о вложении средств должно приниматься тогда, когда расчеты показывают желаемый срок окупаемости и соответствуют плану капитального инвестирования.

Приведенные формулы не учитывают рыночные риски. Их можно использовать только для теоретического расчета. Для приближения расчета к реальности прибегают к графическому анализу. На графиках представляют данные по движению финансов в определенном интервале времени.

Дисконтирование и наращивание

С помощью простой формулы определяют размер вклада в желаемой временной точке. Расчет стоимости денег в будущем называют «наращиванием». Суть этого процесса легко понять по выражению «время-деньги» — со временем размер вклада увеличивается на размер приращения ежегодными процентами. Вся банковская система основана на этом принципе.

Дисконтирование и наращивание помогают анализировать возможность изменения стоимости средств.

Инвестиционные проекты

Дисконтирование финансовых средств соответствует инвестиционным мотивам бизнеса. То есть инвестор вкладывает средства и получает не человеческие (квалифицированные специалисты, команда) или технические ресурсы (оборудование, склады), а поток денег в будущем. Продолжением этой мысли будет «продуктом любого бизнеса являются деньги». Метод дисконтирования является единственным из существующих, ориентация которого направлена на развитие в будущем, что позволяет инвестиционному проекту развиваться.

Пример выбора инвестиционного проекта. Владельцу денежных средств (600 руб.) предложено вложить их в реализацию проектов «А» и «В». Первый вариант дает доход на протяжении трех лет 400 рублей. Проект «Б» после первых двух лет реализации позволит получить по 200 рублей, а после третьего – 10000 рублей. Инвестор определил ставку 25%. Определим текущую стоимость обоих проектов:

проект «А» (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204)-600 = 180 рублей

проект «В» (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512)-600 = 200 рублей

Таким образом, инвестор должен выбрать второй проект. Однако при повышении ставки до 31% оба варианта окажутся равнозначными.

Приведенная стоимость

Дисконтированной стоимостью называют сегодняшнюю стоимость будущего денежного потока или будущий платеж без «скидки» за предварительную оплату. Ее часто называют приведенной стоимостью – будущий денежный поток, соотнесенный к сегодняшнему дню. Однако это не совсем одинаковые понятия. Привести к текущему времени можно не только одну будущую стоимость, но и настоящею стоимость к нужному времени в будущем. Приведенная стоимость более обширно, чем дисконтированная стоимость. В английском языке понятие приведенная стоимость отсутствует.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий